律师解析：
交通事故私了签订协议后不履行的，当事人可以通过向提起民事诉讼的方式要求对方履行协议、赔偿损失，如果获得胜诉判决后对方在履行期届满后仍不履行的，当事人可以持判决书到申请强制执行。
【法律依据】：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百三十六条 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。
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